U hokejové reprezentace strávil Šašek dlouhých 22 sezon. K práci u hokeje ho přivedl jeho kamarád Ivan Hlinka, legendární útočník a pozdější trenér národního týmu, s kterým získal historické zlato v Naganu.
„Bydleli jsme sto metrů od sebe. Při turnajích jsme spolu spali na pokoji v hotelích. Poprvé to bylo na Ceně Izvestijí v Rusku. Pak už jsem u nároďáku zůstal,“ vzpomínal v minulosti Šašek v České televizi na své začátky u národního mužstva v roce 1976.
  |
Proslul jako známý šprýmař, který kolem sebe neustále šířil dobrou náladu. I proto býval Šašek oblíbeným členem týmu a do paměti fanoušků se vryla scéna, jak mu hokejisté po vítězném finále na MS ve Vídni v roce 1996 zpívají „Vašku, ty jsi klasa chlap,....“ z hitu skupiny Kabát (na videu od času 8:31).
