Mexický boxer se proslavil 18. října 2003, když jako první profesionál porazil do té doby suverénního Dariusze Michalczewského a polskému rodákovi sebral pás organizace WBO. O tři měsíce později ale o titul přišel. Prohrál totiž s Maďarem Zsoltem Erdeiem.
González se pak ještě dvakrát pokusil vybojovat v letech 2005 a 2007 mistrovský pás organizace IBF, ale v obou případech proti britskému rivalovi Clintonu Woodsovi neuspěl. Ze 47 zápasů měl na kontě 41 vítězství.
